ก่อน ค.ศ.1992 สหพันธ์ผลึกวิทยานานาชาติ (The International Union of Crystallography) ให้นิยามว่า “ผลึกคือสารที่องค์ประกอบซึ่งเป็นอะตอม โมเลกุล หรือไอออน จัดเรียงตัวกันซ้ำๆ กันในสามมิติอย่างมีระเบียบ”

ผลึกมี ‘หน่วยเซลล์’ เรียงต่อกันซ้ำๆ คล้ายๆ อิฐที่เรียงซ้อนกันเป็นกำแพง ที่น่าสนใจคือ ผลึกจะมีสมมาตรเชิงการหมุนพ่วงมาด้วย

สมมุติว่าเราต้องการปูพื้นด้วยกระเบื้อง รูปร่างของกระเบื้องที่ง่ายที่สุดคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีสมมาตรแบบ 4 ทบ เนื่องจากหากหมุนกระเบื้องไป 90 องศา ก็จะกลับมามีรูปร่างเดิม (90 องศา x 4 = 360 องศา)

กระเบื้องรูปเหลี่ยมอื่นๆ ที่ปูพื้นได้โดยไม่เหลือที่ว่าง ได้แก่ สามเหลี่ยมด้านเท่าและหกเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมีสมมาตรแบบ 3 ทบ และ 6 ทบ ตามลำดับ สมมาตรแบบ 3, 4 และ 6 ทบ จึงเรียกว่า ‘สมมาตรที่เป็นไปได้’

แต่ถ้าใช้กระเบื้องรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าจะพบว่าปูพื้นไม่เต็ม เพราะจะเหลือที่ว่างระหว่างแผ่น สมมาตรแบบ 5 ทบ จึงเป็น ‘สมมาตรต้องห้าม’ สมมาตรอื่นๆ เช่น แบบ 7 ทบ แบบ 8 ทบ และมากกว่าก็เป็น ‘สมมาตรต้องห้าม’ เช่นกัน

แต่แล้ว…ความเชื่อเรื่องสมมาตรต้องห้ามนี้ก็ถูกท้าทาย!

เช้าวันที่ 8 เมษายน ค.ศ.1982 แดเนียล เช็ชต์แมน (Daniel Shechtman) ชาวอิสราเอล ซึ่งทำงานวิจัยอยู่ที่ National Bureau of Standards หรือ NBS (ต่อมาเปลี่ยนชื่อเป็น National Institute of Standards and Technology หรือ NIST ใน ค.ศ.1988) ในรัฐแมรีแลนด์ สหรัฐอเมริกา ได้ใช้กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบทรานสมิชชั่นวิเคราะห์ตัวอย่างชิ้นงานโลหะผสมระหว่างอะลูมินั่มและแมงกานีสที่เกิดจากการเย็นตัวอย่างรวดเร็ว เฟสของวัสดุที่เขาศึกษามีสูตรเคมีคือ Al6Mn

เช็ชต์แมนรู้สึกประหลาดใจ เพราะเขาเห็นรูปแบบการเลี้ยวเบนที่มีสมมาตรต้องห้าม คือ แบบ 10 ทบ!

เขาถึงกับอุทานออกมาเป็นภาษาฮีบรูว่า “Eyn chaya kazo” แปลว่า “ไอ้แบบนี้มันมีไม่ได้นี่” และจดลงไปในสมุดบันทึกการทดลองว่า “10 Fold ???” (อันที่จริงแล้วผลึกมีสมมาตรแบบ 5 ทบ แต่ปรากฏเป็นสองเท่าคือ 10 ทบ)

เขาตรวจสอบเพิ่มเติมโดยพยายามหาผลึกคู่แฝด (twinned crystal) ซึ่งทำให้เกิดรูปแบบการเลี้ยวเบนที่ผิดปกติได้ ผลึกคู่แฝดเป็นผลึก 2 ชิ้นที่เติบโตขึ้นพร้อมกัน แต่มีบางระนาบร่วมกันอยู่ (ลองนึกถึงฝาแฝดอย่างอิน-จันที่ตัวติดกัน) แต่ก็ไม่พบ

เช็ชต์แมนยังพบว่ามีแกนสมมาตรแบบ 5 ทบในแกนอื่น และมีสมมาตรแบบ 3 ทบ และแบบ 2 ทบ ในบางแกนของผลึกอีกด้วย สมมาตรทั้งหมดนี้แสดงว่าเฟส Al6Mn มีสมมาตรรูปทรงเหลี่ยม 20 หน้า (icosahedral symmetry)

เมื่อเช็ชต์แมนเล่าให้เพื่อนนักวิทยาศาสตร์ฟัง คนส่วนมากคิดว่านี่เป็นผลจากผลึกคู่แฝด ซึ่งเขาตรวจสอบจนมั่นใจแล้วว่าไม่ใช่ บางคนยังแสดงทีท่าเย้ยหยันอีกด้วย

ส่วนตัวหัวหน้าแล็บถึงกับนำตำราด้านผลึกวิทยามาให้ และแนะนำว่าเขาควรอ่านมันซะ และต่อมาได้เชิญ (ไล่) ให้เขาออกไปจากกลุ่มวิจัย เพราะการค้นพบที่ขัดแย้งกับตำราพื้นฐานเช่นนี้ได้สร้างความเสื่อมเสียให้แก่กลุ่มและองค์กรอย่างยิ่ง!

ในปีถัดมาเช็ชต์แมนชักชวนเพื่อนชื่อ ฮัน เบล็ช ให้มาสนใจการค้นพบพิสดารนี้ ทั้งคู่ช่วยกันตีความรูปแบบการเลี้ยวเบน และพยายามหาการจัดเรียงตัวของอะตอมในผลึก จากนั้นจึงเขียนบทความร่วมกันส่งไปที่ Journal of Applied Physics ในช่วงฤดูร้อน ค.ศ.1984

อนิจจา…บทความถูกตีกลับ เพราะบรรณาธิการปฏิเสธในทันที!

แดเนียลจึงขอร้องจอห์น ดับเบิลยู คาห์น แห่ง NBS ให้ช่วยดูข้อมูลของเขา คาห์นจึงขอให้นักผลึกวิทยาชาวฝรั่งเศสชื่อ เดนิส กราเตียส ช่วยตรวจสอบงานของเช็ชต์แมน หลังจากตรวจสอบ กราเตียสบอกว่าผลการทดลองเชื่อถือได้

เดือนพฤศจิกายน ค.ศ.1984 ทั้ง 4 คน คือ เช็ชต์แมน, เบล็ช, กราเตียส และคาห์น ได้ร่วมกันตีพิมพ์บทความชื่อ “Metallic phase with long range orientational order and no translation symmetry” (เฟสของโลหะซึ่งมีความเป็นระเบียบระยะไกลในเชิงการเอียงตัวและไม่มีสมมาตรเชิงการเลื่อนตำแหน่ง) ในวารสาร Physical Review Letters

บทความนี้เปรียบเสมือนลูกระเบิดที่โยนลงไปท่ามกลางนักผลึกวิทยาทั้งปวง เพราะเป็นการตั้งคำถามกับ “ความจริงพื้นฐาน” ที่ยึดถือกันมานานในวงการผลึกวิทยาว่าผลึกทุกชนิดประกอบด้วยรูปแบบที่ซ้ำๆ กันเป็นคาบสม่ำเสมอ และไม่อาจมีสมมาตรต้องห้ามได้

 

ในอีกเส้นทางหนึ่งมีการคิดค้นเชิงทฤษฎีที่เริ่มต้นจากปัญหาในเชิงตรรกะ แต่ในที่สุดก็ไปบรรจบกับผลการทดลองของแดเนียล เช็ชต์แมน ได้อย่างลงตัว

ในช่วงทศวรรษที่ 1960 นักคณิตศาสตร์กลุ่มหนึ่งสนใจปัญหาการปูพื้นด้วยกระเบื้อง โดยรูปแบบที่ได้ต้องไม่เป็นคาบ คำถามก็คือ เป็นไปได้ไหมที่จะทำเช่นนั้นโดยใช้กระเบื้องที่แตกต่างกันซึ่งมีจำนวนจำกัดค่าหนึ่ง

ปัญหานี้มีนักคิดเข้ามาร่วมหาคำตอบหลายคน พบว่าตัวเลขคำตอบลดลงอย่างต่อเนื่อง จากคำตอบแรกในปี ค.ศ.1966 คือ 20,426 ชิ้น แล้วลดลงมาเหลือ 104 ชิ้น, 92 ชิ้น, 35 ชิ้น, 6 ชิ้น

จนสุดท้าย ใน ค.ศ.1974 โรเจอร์ เพนโรส นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ให้คำตอบเหลือเพียงแค่ 2 ชิ้น กระเบื้อง 2 ชิ้นนี้ เรียกว่า กระเบื้องเพนโรส (Penrose tiles)

ใน ค.ศ.1982 อะลัน ลินด์เซย์ แม็กเคย์ ได้ต่อยอดความคิดเกี่ยวกับการปูกระเบื้องแบบเพนโรสออกไปโดยสมมุติว่ามีอะตอมที่ตำแหน่งจุดตัด จากนั้นก็คำนวณรูปแบบการเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้น แม็คเคย์พบว่ารูปแบบที่ได้มีสมมาตรแบบ 10 ทบ เขาจึงตีพิมพ์ในบทความชื่อ “Crystallography and the Penrose Pattern” ในวารสาร Physica A : Statistical Mechanics and it Applications

ผู้ที่เชื่อมโยงแบบจำลองของแม็กเคย์เข้ากับรูปแบบการเลี้ยวเบนของแดเนียล เช็ชต์แมน (ว่ามีสมมาตรเหมือนกัน) ก็คือ พอล สไตน์ฮาร์ต และโดฟ เลวีน ทั้งคู่ได้ตีพิมพ์บทความสำคัญชื่อ “Quasicrystals: a new class of ordered structures” (ควอไซคริสตัล : รูปแบบประเภทใหม่ของโครงสร้างที่มีระเบียบ) ในวารสาร Physical Review Letters

บทความนี้เองที่ให้กำเนิดชื่อ quasicrystal เป็นครั้งแรกในวงการวิทยาศาสตร์!

 

ควอไซคริสตัล (quasicrystal) เป็นของแข็งที่มีรูปแบบการเลี้ยวเบนที่มีพีคหรือจุดเลี้ยวเบนอย่างเด่นชัด แต่รูปแบบการเลี้ยวเบนกลับมีสมมาตรต้องห้ามตามความเชื่อแบบดั้งเดิมในวิชาผลึกวิทยา

แต่การที่ควอไซคริสตัลมีพีกหรือจุดเลี้ยวเบนที่คมชัด แสดงว่าของแข็งชนิดนี้มีการจัดเรียงตัวของอะตอมแบบมีระเบียบในระยะไกล ซึ่งก็เป็นเรื่องปกติสำหรับผลึกทั้งหมดที่รู้จักกันมานาน

วงการวิชาการด้านผลึกวิทยาจึงตื่นตัวอย่างมาก เกิดการถกเถียง อภิปราย รวมทั้งการทำการทดลองโดยนักวิจัยหลายกลุ่ม ผลก็คือ มีการค้นพบควอไซคริสตัลในวัสดุอีกหลายระบบ และพบสมมาตรแบบอื่นๆ อีกหลายแบบ

ใน ค.ศ.1992 สหพันธ์ผลึกวิทยาสากลได้ให้นิยามใหม่สำหรับผลึกว่าเป็น “ของแข็งที่ตำแหน่งของอะตอมในของแข็งนั้นแสดงรูปแบบการเลี้ยวเบนที่แยกชัด”

นิยามใหม่ของผลึกครอบคลุมผลึกในแบบดั้งเดิม ควอไซคริสตัล โครงสร้างแบบ IMS (Incommensurately Modulated Structure) รวมทั้งโครงสร้างสสารรูปแบบใหม่ๆ ที่มีความเป็นระเบียบในระยะไกลซึ่งอาจค้นพบในอนาคตอีกด้วย

 

น่ารู้ด้วยว่ามีนักวิทยาศาสตร์บางคนไม่เชื่อเรื่องควอไซคริสตัล กรณีที่โด่งดังที่สุดคือ ไลนัส พอลิง ผู้ซึ่งเคยได้รับรางวัลโนเบลถึง 2 ครั้ง

พอลิงถึงกล่าวในเชิงเสียดสีว่า “There are no such things as quasicrystals, there are only quasi-scientists.” แปลว่า “ไม่มีหรอกสิ่งที่เรียกว่าควอไซคริสตัล มีแต่คนที่เกือบๆ จะเหมือนนักวิทยาศาสตร์เท่านั้น” (คำว่า quasi แปลว่า เกือบๆ เหมือน)

น่าคิดไม่น้อยว่าแม้แต่นักวิทยาศาสตร์ระดับรางวัลโนเบลก็ยังติดกับดักความเชื่อที่ยึดถือกันมานานได้เช่นกัน!

มีการนำควอไซคริสตัลไปใช้งานในเชิงพาณิชย์แล้ว เช่น โลหะ Sanvik NanoflexTM เป็นเหล็กกล้าไร้สนิมชนิดหนึ่ง มีสมบัติเด่น ได้แก่ ความแข็งแรงสูง ความเหนียวดี ทนทานต่อการกัดกร่อนดี ความสามารถในการเชื่อมดี และยังคงความแข็งแรงแม้จะมีอุณหภูมิสูงถึง 450 องศาเซลเซียส โลหะชนิดนี้ใช้ผลิตเครื่องมือผ่าตัดในทางการแพทย์ เช่น เข็มเย็บสำหรับการผ่าตัดตาและหลอดเลือดหัวใจ เป็นต้น

 

แดเนียล เช็ชต์แมน จึงได้รับรางวัลโนเบล สาขาเคมี ในปี ค.ศ.2011 “สำหรับการค้นพบควอไซคริสตัล”

ความสำเร็จของเขาไม่ใช่เพียงแค่การค้นพบควอไซคริสตัลเท่านั้น แต่เป็นเพราะว่าเขาเชื่อมั่นในผลการทดลองของตน และได้พยายามอย่างยิ่งยวดในการทำให้ผู้อื่นเข้าใจ แม้จะต้องพบกับการต่อต้านและคำสบประมาทมากมายนั่นเอง!

 

สะดวก ฉับไว คุ้มค่า สมัครสมาชิกนิตยสารมติชนสุดสัปดาห์ได้ที่นี่https://t.co/KYFMEpsHWj

— MatichonWeekly มติชนสุดสัปดาห์ (@matichonweekly) July 27, 2022