เมื่อวันที่ 20 พฤษภาคม ผู้สื่อข่าวรายงานจากพรรคเพื่อไทย (พท.) ถึงการประสานงานจัดตั้งรัฐบาลว่า ล่าสุดตัวแทนพรรคก้าวไกล (ก.ก.) เริ่มประสานเกี่ยวกับโควตารัฐมนตรีอย่างไม่เป็นทางการมายังแกนนำพรรคเพื่อไทย (พท.) บางส่วนว่าพรรค ก.ก.ขอโควตารัฐมนตรีที่ยึดโยงกับนโยบายพรรคซึ่งจะเป็นกระทรวงหลักแทบทั้งสิ้น ไม่ว่าจะเป็นกระทรวงกลาโหม, มหาดไทย, คลัง, ศึกษาธิการ, ทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม, กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม

ทำให้แกนนำพรรคเพื่อไทยถึงกับกลืนไม่เข้าคายไม่ออก เนื่องจากตามหลักการต้องแบ่งกระทรวงตามจำนวน ส.ส. ซึ่งพรรค พท.ต่างจากพรรค ก.ก.เพียง 10 เสียง และกระทรวงหลัก กระทรวงรองก็ควรเกลี่ยให้ใกล้เคียงกัน ไม่ใช่พรรคใดพรรคหนึ่งได้กระทรวงหลักไปเกือบทั้งหมด จนขณะนี้แกนนำพรรค พท.ยังคงสงวนท่าที เพราะไม่อยากให้พรรค ก.ก.นำเรื่องนี้มาเป็นข้ออ้างว่าพรรค พท.เป็นฝ่ายต่อรองเก้าอี้ จนทำให้การตั้งรัฐบาลล่าช้าออกไป

ผู้สื่อข่าวรายงานด้วยว่า ทางพรรค ก.ก.ยังแจ้งความประสงค์มาด้วยว่าอยากให้ตำแหน่งประธานสภาฯ เป็นของพรรคก.ก. เพราะต้องการคุมเกมในสภาฯ ขณะที่พรรค พท.ไม่เห็นด้วย เพราะพรรคก.ก.ได้เป็นประมุขฝ่ายบริหารแล้ว พรรคพท.ควรได้ตำแหน่งประมุขฝ่ายนิติบัญญัติ อีกทั้งเป็นพรรคร่วมรัฐบาลด้วยกัน ทิศทางขับเคลื่อนงานในสภาฯ ก็ต้องไปในทิศทางเดียวกันอยู่แล้ว

อย่างไรก็พรรค แกนนำพรรคพท.ที่ได้รับการประสาน จะนำเรื่องดังกล่าวเข้าสู่การพิจารณาของคณะกรรมการบริหารพรรคก่อนจะมีมติอย่างใดอย่างหนึ่ง โดยหลังจากนี้กรรมการบริหารพรรคพท.จะได้มอบหมายให้นายประเสริฐ จันทรรวงทอง เลขาธิการพรรคพท.ทำหน้าที่ประสานในทุกเรื่องกับพรรคก.ก.ต่อ

ผู้สื่อข่าวรายงานด้วยว่าสำหรับเอ็มโอยูเข้าร่วมรัฐบาลนั้น แกนนำพรรค พท.พิจารณาเรียบร้อยแล้ว และได้นำเสนอร่างในส่วนของพรรค พท.ไปยังพรรค ก.ก. ให้เป็นผู้รวบรวมประเด็นกับเอ็มโอยูของพรรคอื่นๆ แล้ว โดยเนื้อหาที่พรรค พท.ปรับปรุงนั้น ยืนยันสนับสนุน นายพิธา ลิ้มเจริญรัตน์ หัวหน้าพรรค ก.ก.เป็นนายกรัฐมนตรี และให้พรรคก.ก.เป็นแกนนำจัดตั้งรัฐบาล

ส่วนเนื้อหาอื่นพรรค พท.เขียนในภาพกว้างไม่ลงลึกรายละเอียด เช่น ร่วมกันฟื้นฟูเศรษฐกิจโดยยึดหลักเพิ่มรายได้ประชาชน การแก้ไขปัญหาของพี่น้องเกษตรกร แก้ไขปัญหา 3 จังหวัดชายแดนใต้ แก้ไขรัฐธรรมนูญโดยกระบวนการตั้งส.ส.ร. ที่มาจากประชาชน ส่วนรายละเอียดอื่นที่อยู่ในร่างของพรรคก.ก. เช่น เรื่องความเสมอภาคของสิทธิมนุชน ประเด็นสมรสเท่าเทียมนั้น พรรคพท.มองว่าสอดคล้องกับนโยบายของพรรคพท. แต่ไม่ควรอยู่ในเอ็มโอยู รอไว้ใส่ในคำแถลงนโยบายรัฐบาลต่อรัฐสภาจะดีกว่า ซึ่งบทสรุปของเอ็มโอยูที่จะเซ็นร่วมกันนั้น ทั้ง 8 พรรคจะหารืออีกครั้งเช้าวันที่ 22 พฤษภาคม ก่อนแถลงข่าวร่วมกันในช่วงบ่าย