เยอรมนีเริ่มต้นปฏิวัติอุตสาหกรรมในช่วงปี ค.ศ.1815 ถึง 1835 พอถึง ค.ศ.1900 อุตสาหกรรมที่เติบโตอย่างรวดเร็วของเยอรมนีก็แซงแม้กระทั่งอังกฤษซึ่งเป็นต้นกำเนิดการปฏิวัติอุตสาหกรรม

เมื่อเศรษฐกิจของเยอรมนีเติบโตอย่างรวดเร็ว จึงเกิดคำถามข้อหนึ่งคือ การทำให้ถนนในเบอร์ลินสว่างไสวควรใช้อะไรถึงจะคุ้มค่ากว่าระหว่างก๊าซกับไฟฟ้า?

เพื่อตอบคำถามนี้ สถาบัน Physikalisch-Technische Reichsanstalt หรือ PTR ได้พัฒนาวิธีการมาตรฐานที่ใช้วัดค่าความเข้มของการส่องสว่างให้เป็นไปอย่างแม่นยำ

ในปี ค.ศ.1895 อ็อตโท ลูมเมอร์ (Otto Lummer) และวิลเฮล์ม วีน (Wilhelm Wien) ได้พัฒนาอุปกรณ์สร้างความร้อนขึ้น ในทางฟิสิกส์ถือว่าอุปกรณ์เป็น “วัตถุดำ (black body)” ซึ่งหมายถึงวัตถุในอุดมคติที่สามารถดูดกลืนหรือปลดปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ในทุกช่วงความยาวคลื่น

แต่เกิดปัญหาครับ เพราะความรู้ทางฟิสิกส์ในขณะนั้นไม่สามารถอธิบายค่าความเข้มของแสงที่อุปกรณ์นี้ตรวจวัดได้ กล่าวคือ นักฟิสิกส์มีกฎของวีน (Wien’s law) และกฎเรยลี-จีนส์ (Rayleigh-Jeans law) ซึ่งไม่สมบูรณ์ทั้งคู่

กฎของวีนอธิบายได้ถูกต้อง เฉพาะในช่วงความยาวคลื่นมีค่าน้อย (ต่ำกว่า 2 ไมครอน) เท่านั้น ส่วนกฎเรย์ลี-จีนส์ ทำนายค่าได้ใกล้เคียงหากความยาวคลื่นมีค่ามาก (เกินกว่า 60 ไมครอน) เท่านั้น

ในกรณีกฎของเรย์ลี-จีนส์อาจพูดได้ว่า หากธรรมชาติทำตัวตามกฎเรย์ลี-จีนส์แล้วไซร้ การนั่งใกล้ๆ กองไฟจะอันตรายอย่างยิ่ง เพราะเราจะได้รับรังสีอัลตราไวโอเลต (รวมทั้งรังสีที่มีพลังงานมากกว่า) ในปริมาณเป็นอนันต์ ความผิดพลาดขนาดหนักนี้นักฟิสิกส์ถึงกับตั้งชื่อเรียกแรงๆ ว่า “หายนะอัลตราไวโอเล็ต (ultraviolet catastrophe)” กันเลยทีเดียว

พูดง่ายๆ คือ นักฟิสิกส์ไม่สามารถอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิของวัตถุร้อนๆ กับสีของแสงที่วัตถุนั้นเปล่งออกมา

แต่ในที่สุดก็มีผู้ที่ไขปริศนานี้สำเร็จ นั่นคือ มักซ์ พลังก์ (Max Planck)

 

มักซ์ พลังก์ เป็นคนเยอรมัน เกิดเมื่อปี ค.ศ.1858 ที่เมืองคีล (Kiel) ซึ่งเป็นเมืองติดทะเลอยู่ทางตอนเหนือของเยอรมนี เขาเกิดในครอบครัวนักวิชาการ เพราะปู่ทวดและปู่ฝั่งพ่อเป็นศาสตราจารย์ด้านเทววิทยาในเกิททิงเงิน ส่วนพ่อก็เป็นศาสตราจารย์ด้านกฎหมาย ทำงานที่มหาวิทยาลัยคีลและมหาวิทยาลัยมิวนิก

เขามีพรสวรรค์ด้านดนตรี ทั้งร้องเพลง แต่งเพลง แต่งโอเปรา แถมเล่นเปียโน ออร์แกนและเชลโลได้ ว่ากันว่าหากเขาไม่เอาดีทางฟิสิกส์ ก็คงเป็นนักดนตรีที่มีชื่อเสียงคนหนึ่งทีเดียว

มีเกร็ดเล่าว่า ศาสตราจารย์ฟิลิปป์ ฟอน ย็อลลือ (Phillip von Jolly) แห่งมหาวิทยาลัยมิวนิก พูดกับมักซ์ พลังก์ ว่า “ในสาขาวิชานี้ แทบทุกสิ่งทุกอย่างได้รับการค้นพบแล้ว และทั้งหมดที่เหลือก็คือการเติมเต็มช่องว่างเล็กๆ น้อยๆ”

แต่เขาตอบกลับไปว่าเขาไม่ได้ปรารถนาจะค้นพบสิ่งใหม่ๆ เพียงแต่แค่ต้องการเข้าใจเรื่องพื้นฐานของสาขานี้ที่รู้กันดีอยู่แล้วเท่านั้น

มักซ์ พลังก์ จึงเริ่มเรียนที่มหาวิทยาลัยมิวนิกในปี ค.ศ.1874 โดยมีอาจารย์ย็อลลือเป็นที่ปรึกษา เขาศึกษาการแพร่ของไฮโดรเจนผ่านเข้าไปในโลหะแพลทินัมที่ถูกทำให้ร้อนด้วยการทดลอง นี่เป็นการทดลองเพียงอย่างเดียวของเขา เพราะหลังจากนั้นเขาทำงานด้านฟิสิกส์ทฤษฎี โดยวิชาที่เชี่ยวชาญที่สุดคือ อุณหพลศาสตร์หรือเทอร์โมไดนามิกส์

ในปี ค.ศ.1900 สถาบัน PTR ได้ว่าจ้างมักซ์ พลังก์ (Max Planck) เข้ามาไขปริศนาเรื่องวัตถุดำ เขาต้องอธิบายให้ได้ว่าสีของแสงเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิอย่างไร เพื่อนำไปใช้ออกแบบหลอดไฟแบบไฟฟ้าให้กินไฟน้อย แต่สว่างมาก

เช้าวันที่ 14 ธันวาคม ค.ศ.1900 พลังก์บอกบุตรชายของเขาว่าเขาอาจจะสร้างผลงานที่สำคัญเทียบเท่ากับผลงานของนิวตัน

ในวันเดียวกันนี้เอง พลังก์เสนอบทความชื่อ Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum หรือ On the Theory of the Law of Energy Distribution in Normal Spectrum (ทฤษฎีเกี่ยวกับกฎการกระจายของพลังงานในสเปกตรัมแบบปกติ) ในการประชุมของสมาคมทางกายภาพของเยอรมันในกรุงเบอร์ลิน บทความนี้อธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดำ

พลังก์เสนอสมมุติฐานว่า ‘ตัวสั่นเชิงไฟฟ้า’ ในวัตถุดำสามารถดูดกลืนและปลดปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาได้เฉพาะบางค่าของความถี่ (หรือพลังงาน) เท่านั้น

สังเกตว่าเขาไม่ได้คำว่า ‘อะตอม’ เนื่องจากในขณะนั้น (ค.ศ.1900) แนวคิดเรื่องอะตอมยังไม่ได้รับการยอมรับกันโดยทั่วไป

เขาเรียกลักษณะที่ปริมาณในธรรมชาติมีค่าได้แค่เฉพาะบางค่าว่า ควอนตัม (quantum) คำว่า quantum มาจากคำว่า quantus ในภาษาละติน แปลว่า มีมากแค่ไหน พหูพจน์คือ quanta (ควอนตา) คำนี้ได้กลายเป็นชื่อทฤษฎีควอนตัมในเวลาต่อมา

 

ผมขอใช้สิ่งใกล้ตัว เช่น เงิน เพื่อขยายความคำว่า ‘ควอนตัม’ สักหน่อยครับ

แม้ว่าเงินจะมีค่าใดๆ ก็ได้ เช่น 5.10 บาท หรือ 173.84 บาท แต่ทว่า เหรียญกษาปณ์ที่เราคุ้นเคยจะมีเพียงแค่เหรียญ 10 บาท, 5 บาท, 2 บาท, 1 บาท, 50 สตางค์ และ 25 สตางค์ เท่านั้น (จริงๆ ยังมีเหรียญ 1 สตางค์ด้วย แต่ใช้กันในวงการธนาคารเท่านั้น)

พูดแบบฟิสิกส์ได้ว่าเหรียญกษาปณ์ไทยมีลักษณะแบบควอนตัม กล่าวคือ มีเฉพาะบางค่า ได้แก่ 10, 5, 2, 1, 0.5 และ 0.25 บาท ไม่ได้มีค่าต่อเนื่องทุกค่า เช่น ไม่มีเหรียญ 7.28 บาท เป็นต้น

ในกรณีของฟิสิกส์ พลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมมีได้เฉพาะบางค่า หรือสปินของอนุภาคก็มีได้เฉพาะบางค่า เป็นต้น

คุณผู้อ่านที่ไม่ได้ทำงานด้านวิทยาศาสตร์ แต่สนใจเรื่องพื้นฐานของทฤษฎีควอนตัม ผมขอแนะนำหนังสือที่ผมเขียนเองชื่อ ควอนตัม : จากแมวพิศวง…สู่ควอนตัมคอมพิวเตอร์ จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์สารคดี ครับ

 

ย้อนกลับมาที่มักซ์ พลังก์ อีกครั้ง สมมุติฐานที่เขาเสนอ คือ

หนึ่ง – ตัวสั่นเชิงไฟฟ้าที่ผนังภายในของกล่อง สามารถสั่นได้เฉพาะที่บางค่าของพลังงาน E เท่านั้น คือ E = nhf โดยที่ f คือ ความถี่ของตัวสั่นที่ผนัง, n เป็นจำนวนเต็ม (ต่อมาเรียกว่า เลขควอนตัม) และ h เป็นค่าคงที่ของพลังก์ เท่ากับ 6.6262 คูณ 10 ยกกำลัง -34 จูล-วินาที

สอง – พลังงานที่ตัวสั่นส่งออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีได้เฉพาะบางค่า ซึ่งคำนวณได้จากความแตกต่างของพลังงานก่อนและหลังการส่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา

ปรากฏว่าพลังก์สามารถทำนายได้ค่าที่สอดคล้องกับผลการทดลองอย่างงดงาม!

แต่ตัวพลังก์เองก็ยังคับข้องใจครับ เพราะสมมุติฐานที่เขาเสนอไปนั้นรับได้ยากเสียจริงๆ เขากล่าวในภายหลังว่า สิ่งที่เขาได้ทำไปนั้นเป็น “การกระทำเนื่องจากจนตรอกแล้ว”

วลีอมตะ “การกระทำเนื่องจากจนตรอกแล้ว” นี้มาจากจดหมายที่พลังก์เขียนถึงอาร์ ดับเบิลยู วูด (R.W. Wood) ลงวันที่ 7 ตุลาคม ค.ศ.1931 เพื่อตอบข้อซักถามของวูดที่ว่าก่อนที่พลังก์จะเสนอสมมุติฐานดังกล่าวนั้น ตัวพลังก์เองมีความรู้สึกลึกๆ อย่างไร

 

มักซ์ พลังก์ เคยเขียนไว้ในหนังสือชื่อ Scientific Autobiography and Other Papers ว่า

“สัจจะใหม่ๆ ในทางวิทยาศาสตร์ไม่ได้มีชัยชนะโดยการทำให้ผู้ต่อต้านเห็นคล้อยตามและทำให้พวกเขาเห็นความจริง แต่เป็นเพราะว่าบรรดาผู้ต่อต้านเหล่านั้นได้ตายจากไปในที่สุด และคนรุ่นใหม่ก็เติบโตขึ้นพร้อมกับความคุ้นเคยสัจจะดังกล่าว”

ปัจจุบันค่าคงที่ของพลังก์ปรากฏอยู่ในสมการหรืออสมการสำคัญๆ มากมาย เช่น กฎอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก หลักความไม่แน่นอนของไฮเซินแบร์ก หรือแม้แต่สมการค่าเอนโทรปีของหลุมดำ

ส่วนสถาบันทางวิชาการของเยอรมนีซึ่งมีชื่อมักซ์ พลังก์ ก็มีอยู่กว่า 80 สถาบัน และไม่จำกัดเฉพาะวิทยาศาสตร์ เช่น Max Planck Institute for Empirical Aesthetics และ International Max Planck Research School for Neurosciences

อันบ่งว่าคนเยอรมันยกย่องนับถือมักซ์ พลังก์ มากเพียงใดครับ

 

สะดวก ฉับไว คุ้มค่า สมัครสมาชิกนิตยสารมติชนสุดสัปดาห์ได้ที่นี่https://t.co/KYFMEpsHWj

— MatichonWeekly มติชนสุดสัปดาห์ (@matichonweekly) July 27, 2022